概率论是逻辑、数学和统计学领域的基本支柱，为不确定性建模和做出明智决策提供了框架。本主题群深入研究概率论的基础，阐明其与逻辑和数学基础的联系，同时探索其在数学和统计学领域的应用。
概率论的基本概念
概率论涵盖了对随机现象的研究，重点是不确定性的量化和各种结果的可能性。基本概念包括样本空间、事件和概率度量。
公理基础
20 世纪概率论的发展见证了安德烈·柯尔莫哥洛夫 (Andrey Kolmogorov) 等杰出人物建立了严格的公理基础。这些公理提供了定义概率和推导基本属性的正式框架，确保一致性和连贯性。
与逻辑的联系
概率论支撑着各个领域的逻辑推理，特别是在形式系统和推理的背景下。它与逻辑的集成使得能够在不完整信息的情况下分析不确定性和推理，为理性决策提供有价值的见解。
数学基础
概率论对数学概念和工具的依赖需要坚实的数学基础。集合论、测度论和数学分析在塑造概率论的形式基础方面发挥着关键作用。
数学和统计学中的应用
概率论在不同的数学和统计领域有着广泛的应用，包括随机过程、推论统计和机器学习。它在建模和分析随机现象方面的实用性强调了它在各个学科中的重要性。