统计假设检验是应用统计学和科学中的一个重要概念，是根据样本数据对总体进行推断的关键工具。本主题群探讨统计假设检验的原理、方法和实际应用。
统计假设检验的基础知识
统计假设检验是一种通过分析样本数据来做出总体参数决策的方法。它涉及制定原假设和备择假设、选择显着性水平以及应用适当的统计检验来做出推论。
原假设和备择假设
原假设（表示为 H 0 ）表示默认假设，即不存在显着差异或影响，而备择假设（表示为 H 1或 H a）表示存在显着差异或影响。
显着性水平
显着性水平通常表示为 α (alpha)，是当原假设为真时拒绝原假设的概率。常用的级别是 0.05 和 0.01，分别表示犯 I 类错误的可能性为 5% 和 1%。
统计检验
根据数据的性质和研究问题，采用各种统计检验，例如 t 检验、方差分析、卡方检验和回归分析。这些检验提供了评估零假设证据并从样本数据中得出结论的框架。
统计假设检验方法
统计假设检验有两种主要方法：参数检验和非参数检验。
参数测试
参数检验假设数据遵循特定分布，例如正态分布。参数检验的示例包括用于比较均值的 t 检验、用于比较多个均值的方差分析以及用于检查变量之间关系的线性回归。
非参数检验
非参数检验不对数据的分布做出假设。当数据不满足参数检验的要求或者数据的性质是序数或分类时，使用这些检验。非参数检验的示例包括 Wilcoxon 符号秩检验、Mann-Whitney U 检验和 Kruskal-Wallis 检验。
统计假设检验的实际应用
统计假设检验在各个领域都有不同的应用，包括应用科学、医疗保健、社会科学、金融和工程。
应用科学
在应用科学领域，统计假设检验用于分析实验数据，确定新材料或新工艺的有效性，并评估环境因素对生物系统的影响。
卫生保健
在医疗保健领域，统计假设检验在临床试验、医学研究和流行病学研究中发挥着至关重要的作用。它有助于确定治疗的功效、比较不同干预措施的结果并确定疾病的危险因素。
社会科学
统计假设检验在社会科学中对于分析调查数据、研究人类行为以及评估社会计划和干预措施的有效性至关重要。
金融
金融依靠统计假设检验来评估投资策略、评估金融工具的表现以及对市场和经济指标的行为进行建模。
工程
在工程中，统计假设检验用于验证设计假设、测试组件和系统的可靠性以及优化制造流程。
结论
统计假设检验是应用统计学和科学中的一个基本概念，使研究人员和从业者能够做出基于证据的决策，得出有意义的结论，并有助于更深入地了解所调查的现象。通过了解统计假设检验的原理和方法，应用领域的专业人士可以有效地解释和利用数据来推动有影响力的见解和创新。