数理统计是一门研究数学技术在统计中的应用的学科。数理统计的历史与数学和统计学作为独立领域的发展密切相关。本主题群旨在探索数理统计的演变及其对更广泛的数学和统计学领域的重大贡献。
统计分析的开端
统计分析的起源可以追溯到古巴比伦、埃及和希腊等古代文明，他们使用基本的数据收集和分析方法。然而，统计方法的现代发展始于 17 世纪布莱斯·帕斯卡 (Blaise Pascal) 和皮埃尔·德·费马 (Pierre de Fermat) 的工作，他们通过关于机会游戏的通信奠定了概率论的基础。
概率论基础
17 世纪和 18 世纪概率论的发展取得了重大进展，雅各布·伯努利、亚伯拉罕·德·莫弗尔和皮埃尔·西蒙·拉普拉斯等数学家做出了重大贡献。拉普拉斯在概率方面的工作为数理统计领域奠定了基础，因为他的理论包括统计推断原理和最小二乘法。
统计分布的发展
19 世纪见证了统计分布及其应用的出现。弗朗西斯·高尔顿（Francis Galton）是优生学领域的先驱，对正态分布和相关系数的研究做出了重大贡献。他的工作为推论统计学的发展奠定了基础，推论统计学构成了统计假设检验和估计的基础。
数理统计的诞生
19 世纪末和 20 世纪初标志着数理统计作为一个独特的研究领域的正式确立。卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）是相关和回归分析发展的杰出人物，在统计方法的形式化中发挥了关键作用。他与 RA Fisher 的合作进一步推进了统计推断和实验设计的理论基础。
抽样理论和数据分析的进展
20 世纪见证了数理统计的快速发展，特别是在抽样理论和数据分析领域。Jerzy Neyman 和 Egon Pearson（Karl Pearson 的儿子）等统计学家为假设检验和置信区间的发展做出了开创性的贡献，开创了推论统计的新时代。
现代应用和未来前景
数理统计的历史在不断发展，当代计算统计、贝叶斯推理和机器学习的进步塑造了统计分析的格局。随着技术和数据科学继续影响该领域，数理统计的未来有望实现创新方法和跨学科合作。